13问答网 > 三角形的三条边的长度均为整厘米数，且均不相等，最长边为11厘米，这样的三角形有几个？大神们求解

三角形的三条边的长度均为整厘米数，且均不相等，最长边为11厘米，这样的三角形有几个？大神们求解

2025-04-05 13:44:13

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回答1：

三角形任意两边长度之和大于第三边，所以三边长度由大到小排列为：
11,10,10；11,10,9；11,10,8；11,10,7；……；11,10,2；
11,9,9；11,9,8；……；11,9,3；
11,8,8；11,8,7；……；11,8,4；
11,7,7；11,7,6；11,7,5；
11,6,6；
(10-2+1)+(9-3+1)+(8-4+1)+(7-5+1)+1
=9+7+5+3+1
=25，
一共有25个满足条件的三角形。