所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?(行秩,列秩,和矩阵的秩)

2025-03-14 00:26:23
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回答1:

相等。矩阵的最根本理念是多个方程式,所谓秩就是把方程组化成最简单的形式后,能一眼看出有哪几个方程是多余的,剩下的不多余的式子的个数就是秩。
比如4x
y=3
8x
2y=6
3x
y=2
多余一个式子,秩为2,行秩列秩均为2
如果这点真正理解了,对秩与解的关系等都会迎刃而解,不需背诵。这是我在学习中理解的,自我应用觉得很正确,并无教科书这样写。所以你可以凭自己的判断理解力