数学题求详细解答

sin4(次方)2-cos4次方2
=（sin²2+cos²2）（sin²2-cos²2）
=sin²2-cos²2
=1-cos²2-cos²2
=1-2cos²2
=1-18/25
=7/25

sin2Q=2sinQcosQ
由sinQ+cosQ=2/3两边平方，得
1+2sinQcosQ=4/9
∴sin2Q=2sinQcosQ=4/9-1=-5/9

y=1/1-tanx
需1-tanx≠0，且x≠kπ+π/2
∴x≠kπ+π/4且x≠kπ+π/2
∴定义域为{x|x≠kπ+π/4且x≠kπ+π/2，k∈Z}
y=tan x/2
需x/2≠kπ+π/2
∴x≠2kπ+π
∴定义域为{x|x≠2kπ+π，k∈Z}

y=3-2cosx
∵-1≤cosx≤1
∴-2≤-2cosx≤2
∴1≤3-2cosx≤5
∴y的最大值是5

sin2+cos2/5cos2-sin2
分子分母同时除以cos2，得
（tan2+1)/(5-tan2)=(-1/3+1)/(5+1/3)=1/8

左边=（1 + sin2 + cos2+ 2sin*cos2 ）/（ 1+sin2+cos2）
=[(sin2+cos2)²+sin2+cos2]/(1+sin2+cos2 )把1换成sin²2+cos²2
=[(sin2+cos2)(sin2+cos2+1)]/(1+sin2+cos2 )
=sin2+cos2
=右边

3.sin^4 2-cos^4 2
=(sin^2 2+cos^2 2)(sin^2 2-cos^2 2)
=1-2cos^2 2
=1-2*(3/5)^2
=7/25

4.sin2Q=2sinQcosQ=(sinQ+cosQ)^2-sin^2 Q-cos^2 Q
=(2/3)^2-1
=-5/9

6.1-tanx≠0
tanx≠1
x≠(k+1/4)π k为整数

x/2≠(k+1/2)π
x≠（2k+1）π k为整数

7.y=3-2cosx
cosx的取值范围为【-1，1】
所以-2cosx的最大值为2
y的最大值为3+2=5

9.(sin2+cos2)/(5cos2-sin2)
=(tan2+1)/(5-tan2)
=(-1/3+1)/(5+1/3)
=1/8