13问答网 > 若a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0,b⼀a,b}则b–a的值为？（求详细的解答过程，谢谢了

若a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0,b⼀a,b}则b–a的值为？（求详细的解答过程，谢谢了

2025-05-01 01:26:36

推荐回答（3个）

回答1：

a=-1 ，b=1
根据集合元素的唯一性和无序性，可以判断
（1）集合{1,a+b,a}的元素 (a+b)和a必有一个是0，如果a=0，那么b/a 中出现分母为0，式子无意义，故a≠0，只能是 (a+b)=0，
（2）集合{0,b/a,b}的元素 ,b/a和b必有一个为1，若b/a=1 ，则a=b，与 (a+b)=0 （a≠0）矛盾，所以只能是 b=1
综合（1）和（2）得方程组 (a+b)=0，b=1
解得a=-1 ，b=1

回答2：

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