13问答网 > （2011?南京模拟）如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ

（2011?南京模拟）如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ

2025-03-10 05:30:00

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回答1：

（1）线框cd边进入磁场时速度v₁
由机械能守恒有 mgh=

1

2

m
v
，得v1＝
2gh

感应电动势 E=BLv₁ 感应电流 I=

E

r

安培力 F=BIL
联立得，F=

B2L2v1

r

根据牛顿第二定律 mg-F=ma
联立解得
a=g-

B2L2

2gh

mr

（2）ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，说明线框已做匀速直线运动，设匀速时线框的速度v₂，由安培力与重力平衡得
mg=

B2L2v2

r

得，v2＝

mgr

B2L2

根据能量转化与守恒有：Q=mg（h+L）-

1

2

m
v

解得 Q=mg（h+L）-

m3g2r2

2B4L4

答：
（1）线框刚进入磁场里加速度大小是g-

B2L2

2gh

mr

．
（2）线框在进入磁场的过程中产生的热量是mg（h+L）-

m3g2r2

2B4L4

．