如图,AB为圆O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D。求证:AC平分∠DA

2025-04-28 19:00:18
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回答1:

证明:
连接CO.
则∠ACO=∠CAO(等腰三角形,两地角相等)
∵CD与圆相切,∴CO⊥CD.
又∵AD⊥CD
AD∥CO
∴∠DOC=∠ACO(两直线平行,内错角相等)
∠DAC=∠CAO
所以:AC平分角DAB