甲题
（1）证明：∵△=（2m+1）2-4（m2+m-2）=9，
∴△＞0，
∴不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵x1+x2=2m+1，x1?x2=m2+m-2，
∴
+1 x1
=1 x2
=
x1+x2
x1?x2
，m+3 m+2
∴
=2m+1
m2+ m?2
，m+3 m+2
∴m2=4，解得m=2或m=-2，
又∵m+2≠0，
∴m=2．
乙题：
（1）证明：连接BO，如图，
∵AB=AD=AO，
∴△ODB是直角三角形
∴∠OBD=90°，即BD⊥BO，
∴BD是⊙O的切线；
（2）解：∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF，
∴△ACF∽△BEF，
又∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
在Rt△BFA中，cos∠BFA=
＝BF AF
，2 3
∴
＝(S△BEF S△ACF
)2＝BF AF
，4 9
又∵S△BEF=8
∴S△ACF=18．
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