线性代数问题,相似矩阵和二次型,问21题中为什么特征向量不用单位化,正交化,但是22题中需要!求解

2025-04-25 17:34:58
推荐回答(2个)
回答1:

22题的特征向量不需要正交化
我想,应该是对同一类型的题目
使用不同的解法

如果题目要求用正交变换将二次型化为标准型
就要将特征向量正交话
否则的话,如21,22
只是求矩阵A,就没必要正交话
正交化的好处是不用求变换矩阵的逆矩阵
正交矩阵的逆矩阵=它的转置矩阵
计算结果是一样的

因为,正交化的计算量比较大
特别是几重特征值的时候
所以,没必要的话,就不要正交了

回答2:

算了半天,算不出来