可以，只要标的合法国家政策有没有什么具体的限制就可以。对方有房产证足以证明此项标的合法。
中华人民共和国物权法
第九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力
只有办理房产变更登记，才能对抗善意的第三人，获得法律保护。
你所说的私人建房是不是它是原拆原建，其中多出几套来，但是多出来的那几套是办不了证的，对吗？！
如果是的话，合同是不受法律保护的，但是双方之间的债权债务是受法律保护的，也就是说合同无效后，他需要返还你的购房款。
参考：湖南小产权房买卖危机四伏 交易不受法律保护
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