lim(x趋于0)(缠√(1+x)-1)⼀x

lim(x趋于0)(缠√(1+x)-1)/x(4)的详细过程
2025-02-28 02:45:33
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回答1:

实际上那就是
n次方相减公式a^n-b^n
=(a-b)[a^(n-1)b+a^(n-2)b²+…ab^(n-1)
分子分母同时乘以那个式子即可
其实使用洛必达法则同时求导更容易
即1/n *(1+x)^(1/n -1) /1
代入x=0,极限值就是1/n