以上，请采纳。
极限 a 不一定是 0 。如 f(x) = x^2，在 x=2 处的函数值是 f(2)=4，在增量 x=2+Δx 处函数值是 (2+Δx)^2=4+4Δx+(Δx)^2，函数值增量 Δy=[4+4Δx+(Δx)^2] - 4 = 4Δx+(Δx)^2，函数值增量与自变量增量的比为 Δy/Δx = 4+Δx，当 Δx → 0 时，上式极限 = a = 4 ，所以函数 y=f(x)=x^2 在 x=2 处的导数为 4 ，记作 f ' (2) = 4。
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