函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间

2025-04-09 14:05:41
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回答1:

y'=2x-1/x=(2x²-1)/x
定义域x>0
所以就看分子的符号

2x²-1<0
x²<1/2
-√2/2此时f'(x)<0,减函数

2x²-1>0
x<-√2/2,x>√2/2
此时f'(x)>0,增函数

再由定义域
增(√2/2,+∞)
减(0,√2/2)