原式=1-（10\1+100\1+1000\1+10000\1+...+1x10^10\1）
显然括号内的式子是一个等比数列求和（如果你没学过等比数列，就上网查查吧，不难懂的。具体求和方法是错位相减法）
另外，你写的10\1指的是10还是 10分之1 （10分之1应该写作1/10).结果就要看你到底要表达什么了。
令A=10\1+100\1+1000\1+10000\1+...+1x10^10\1
则A*10=1+10\1+100\1+1000\1+10000\1+...+1x10^9\1
两式相减得A*9=1-1x10^10\1
所以A=（1-1x10^10\1）\9
所以原式=1-（1-1x10^10\1）\9=888888889\1x10^10
体会到什么是错位相减了吗？
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