解：①如图（1）所示；
②如图（2）所示；
在△OFD和△OFE中，
，
OD＝OE OF＝OF DF＝EF
∴△OFD≌△OFE（SSS），
∴∠DOF=∠EOF，
③如图（3）所示；
在角的两边OA和OB上量得OM=ON，用三角板过M和N分别OA和OB的垂线，相交于点P，
则OP就是∠AOB的平分线．
理由：在直角三角形中，如图（3），
在Rt△OMP和Rt△ONP中，
，
OM＝ON OP＝OP
∴△OMP≌△ONP，
∴∠MOP=∠NOP，
即OP平分∠AOB．
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