| 解：由题设知a≠0，f′（x）=3ax 2 -6x= 令f′（x）=0，得x 1 =0， 当a＞0时，若x∈（-∞，0）， 则f′（x）＞0， 所以f（x）在区间（-∞，0）上是增函数； 若 所以f（x）在区间 若 所以f（x）在区间 当a＜0时，若 所以f（x）在区间 若 所以f（x）在区间 若x∈（0，+∞），则f′（x）＜0； 所以f（x）在区间（0，+∞）上是减函数。 |
思路分析：导函数的几何意义在讨论函数的基本性质方面有很大的作用。对参数a进行分类讨论是本题的易错点，解题时应当理清思路，避免错误。
解：由题设知 a≠0,f′(x)=3ax2-6x=3ax(x-2/a).
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