由x2-3x-4≤0，得-1≤x≤4．∴A={x|x2-3x-4≤0，x∈Z}={-1，0，1，2，3，4}，由2x2-x-6＞0，得x＜? 3 2 或x＞2．B={x|2x2-x-6＞0，x∈Z}={x|x＜? 3 2 或x＞2，x∈Z}，则A∩B={-1，0，1，2，3，4}∩{x|x＜? 3 2 或x＞2，x∈Z}={3，4}，则A∩B的子集的个数是22=4．故选A．
