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若 sinα+cosα=- 1 5 ，且0＜α＜π，则tanα的值是（ ） A． - 3 4 或- 4
若 sinα+cosα=- 1 5 ，且0＜α＜π，则tanα的值是（ ） A． - 3 4 或- 4
2025-04-30 17:03:47
推荐回答（1个）
回答1：
sinα+cosα=-
1
5
…①
0＜α＜π，所以
(sinα+cosα)
2
=
1
25
2sinαcosα=-
24
25
，可得
1-2sinαcosα=1+
24
25
，
0＜α＜π∴
sinα-cosα=
7
5
…②
解①②得sinα=
3
5
，cosα=
-
4
5
，所以tanα=
sinα
cosα
=
-
3
4
故选D．
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