解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4= 1 2 （180°-∠A）= 1 2 （180°-60°）=60°，故∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-60°=120°．
