在一张圆形纸片的两面分别涂上不同的颜色，有多少种可能的情况？

在一张圆形纸片的两面分别涂上不同的颜色，如果给定n种颜色中取出2种，为C（n,2）种可能；如果给定3种颜色,C（3,2）＝3，有3种可能；如果给定4种颜色，则C（4,2）＝4*3*2*1／2*1＝12,有12种可能。

分析：

在一张圆形纸片的两面分别涂上不同的颜色，这是一个数学中的组合问题。组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

设有n 种颜色，需要从n个不同的颜色中，任取2个元素为一组，作为从n个不同颜色中取出2个元素的一个组合，需要求出组合的个数。

从给定n种颜色中取出2种，即C（n,2）＝n*（n－1）*⋯⋯＊3＊2*1／*2*1＝n*（n－1）*⋯⋯＊3

如果给定3种颜色,则C（3,2）＝3

如果给定4种颜色，则C（4,2）＝4*3*2*1／2*1＝12

扩展资料：

1、应用排列组合方法解决问题，首先需要分析需要应用的排列还是组合的概念，其主要区别在于是否需要排序，仅抽取元素个数，不需要排序的为组合问题。

2、对于需要组合的数量较少的问题，可以用直观的图示法数出所用的方法数。

如用红、黄、蓝表示三种颜色，从中取两种颜色，共有红黄、黄蓝、红蓝3种方法。因不需要排序，红黄和黄红是一种。