曲线上任一点的切线斜率与切点的纵坐标成正比,求曲线满足的微分方程

2025-03-12 16:17:59
推荐回答(4个)
回答1:

切线斜率就是y'
与y成正比,就是y'=ky

回答2:

dy/dx=ky
dy/y=kdx
积分得
lny=kx+C
y=e^(kx+C)=C1*e^kx(指数上加的常数可以变成乘数)

回答3:

y=kx平方+C (k和C为常数,且K不为0)

回答4:

根据导数的几何意义,所求微分方程为:dy/dx=ky