这几道填空题怎么做，求解，

13、√3
(a^2-b^2)/a^2=2^2
1-(b/a)^2=4
(b/a)^2=3
b/a=√3
14、2√3

F(1,0)、M(1,2)、N(1,-2)
P(p,0) (p>0)
∵ΔPMN是等边三角形
∴OP=2tan60°=2√3
p=2√3
15、9/5
sin(πx)=0
(x+2y)^2-2(x+2y)+1+sin^2(πx)=0
[(x+2y)-1]^2+0=0
(x+2y)-1=0
x+2y=1
x=1-2y

x^2+(y+1)^2
=(1-2y)^2+y^2+2y+1
=1-4y+4y^2+y^2+2y+1
=5y^2-2y+2
=5(y^2-2/5y+1/25)+2-1/5
=5(y-1/5)^2+9/5
>=9/5
16、C方程：x^2/[64(1+√3)/√3]+y^2/64=1
E1：x^2-y^2/p=1
E1的离心率：√[(1+p)/1]=√(1+p)

C的离心率：c/a=1/√(1+p)
y=1/32x^2

x^2=32y的准线方程：y=-8
C的一个短轴端点在y=-8上：(0,-8)
设C方程为：x^2/a^2+y^2/64=1
E2的a/b=1/p

b/a=p
E2的离心率为2
(a^2+b^2)/a^2=2^2
1+(b/a)^2=4
1+p^2=4
p^2=3
p=√3
C的离心率：c/a=1/√(1+√3)

c^2/a^2=1/(1+√3)
(a^2-64)/a^2=1/(1+√3)
(1+√3)a^2-64(1+√3)=a^2
√3a^2=64(1+√3)
a^2=64(1+√3)/√3
C方程：x^2/[64(1+√3)/√3]+y^2/64=1