1° k≠0，则方程为一元二次方程
为使方程有实数根，则Δ≥ 0
∴ Δ= 9+4k ≥ 0
∴ k≥ -9/4
∴ k≥ -9/4且k≠ 0
2° k= 0，则原方程演变为3x- 1= 0
∴ x= 1/3
方程有实数根
∴ k= 0满足题意
综上，得k的取值范围是 k≥ -9/4
选C
希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。
1、K=0的情况
X的实数根为1/3
2、K≠0
3*3-4*k(-1)≥0
k≥-9/4
答案C
3^2 + 4k >=0
k >= -9/4
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