交变电流的有效值怎么算

微积分算一个周期T内交变电流通过一个定植电阻R的发热量Q，则有效值I等于根号下（Q/RT）

告诉你几个现成结论吧：方波电流的有效值等于最大值，正弦波电流的有效值等于最大值除以根号2，三角波（锯齿波）电流的有效值等于最大值除以根号3

设交变电流的方程为：i(t)=isin(ωt)
W=∫R*i(t)*i(t)dt=i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]
其中积分上限为t，积分下限为0.
W=I*I*R*t
i*i*R*[t/2-sin(2ωt)/(4ω)]=I*I*R*t
得到：I*I=i*i/2-i*i*sin(2ωt)/(4ωt)
当t趋向于无穷大时,
I*I=i*i/2
得到：I=i/2的平方根
（i表示电流的最大值，I表示电流的有效值）.
当t趋向于无穷大时，W=i*i*t/2

能与交流电在相同时间内产生相同热量的直流电的电流为交流电的有效值。
电流有效值=电流峰值/根号2
(IsinWt)^2Rt=A^2Rt……1
(IcosWt)^2Rt=A^2Rt……2
由1.2，
I^2=2A
A=I*根号2

有效值定义：i=根号(1/t
f
o到t
i^2dt)
其中f代表微积分的那个符号，0到t是积分上下限
i^2代表i平方
i=根号（1/t
f
0到t
im^2
cos^2(wt+p)dt）
im为电流最大值
i=imcos（wt+p)的
再由cos^2(wt+p)=(1+cos(2(wt+p))/2)代进上式求微积分有
i=im/根号2
即im=根号2i