解答：（Ⅰ）证明：∵底面ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
又∵AB?平面SCD，CD?平面SCD，
所以 AB∥平面SCD．
（Ⅱ）证明：∵AB⊥SA，AB⊥AD，
∴AB⊥平面SAD，
又∵SN?平面SAD，
∴AB⊥SN．
∵SA=SD，且N为AD中点，
∴SN⊥AD．
∴SN⊥平面ABCD．
（Ⅲ）解：如图，连接BD交NC于点F，在平面SNC中过F作FP∥SN交SC于点P，连接PB，PD．
∵SN⊥平面ABCD，
∴FP⊥平面ABCD．
又∵FP?平面PBD，
∴平面PBD⊥平面ABCD．
在矩形ABCD中，∵ND∥BC，
∴
=NF FC
=ND BC
．1 2
在△SNC中，∵FP∥SN，
∴
=NF FC
=SP PC
．1 2
则在棱SC上存在点P，使得平面PBD⊥平面ABCD，此时
=SP PC
．1 2
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