∵AE平分∠BAD，∴∠BAE= 1 2 ∠BAD= 1 2 ×90°=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠BAC=45°+15°=60°，又∵在矩形ABCD中，OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB，∠ABO=60°，∴OB=BE，∠OBE=90°-60°=30°，∴∠BOE= 1 2 （180°-30°）=75°．
