若x,y>0,1⼀2(x+y)=4,则XY的最大值

均值定理A.-16 B.8 C.16 D-6
2025-02-26 15:47:27
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回答1:

1/2(x+y)=4
故得:x+y=1/8
x+y≥2√xy,当√x=√y时成立
故x+y≥2√xy
1/8≥2√xy
1/16≥√xy
因为x,y>0
所以1/16≥√xy
xy≤1/256
当x=y=1/16时等号成立,故xy最大值为1/256

回答2:

这是我用计算机算的!

当然选c啊!