这个题目并不需要复杂计算。首先，相互独立的正态分布的线性运算仍是正态分布，正态分布的线性函数(aX+b)也是正态分布。则Z=X-2Y+1一定服从正态分布，而EZ=EX-2EY+1=2-2×2+1=-1，DZ=DX+4DY=0.2+4×0.2=1，所以Z~N(-1,1)，从而可以直接写出其概率密度。
