为什么奇函数的拐点关于原点对称?我画了sinx图像看出来拐点还是关于y轴对称的呀

2025-05-05 04:40:10
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回答1:

y=sinx,
y'=cosx,
y''=-sinx,可知y''=0时,x=kπ+π,k∈Z,
所以拐点为(kπ+π,0),k∈Z,
这些点的集合,关于原点(0,0)中心对称。

当然,从图像上看,也可以说关于x轴(在其上)对称,或关于y轴(在左右)对称。
但是在判断y=sinx是奇偶函数的时候,不需要求y'和y''(拐点),
只要根据y=f(x)=sinx,定义域关于原点对称,且由f(-x)=-f(x)得到是奇函数就可以了。