13问答网 > 设n阶方阵A满足(A^2)-A-2E=0且|A|=2,则|A-E|=

设n阶方阵A满足(A^2)-A-2E=0且|A|=2,则|A-E|=

2025-04-29 22:02:43

推荐回答（4个）

回答1：

(A^2)-A-2E=0，
所以(A+E)(A-2E)=0,
又|A|=2,
所以A-2E=0,A=2E,
所以|A-E|=|E|=1.

回答2：

用特征值的方法做，答案就是2的(n－1)次方，没有错。

回答3：

用特征值法做，有2，-1两个根，而且这不是特征方程的根，但是是根的两个类别，总共有n个根，因为｜A｜=2，所以｜A｜=2✖️（-1）^（n-1），且（n-1）一定为偶数。所以｜A-E｜的特征值为1，-2，....，-2（n-1个-2），特征值再相乘，可得｜A-E｜=（-2）^（n-1），因为n-1为偶数所以结果等于2^（n-1）

回答4：

国外评价w