17.
18.证明：在△ABC与△ADE中，
AB＝AD
BC＝DE
AC＝AE，
∴△ABC≌△ADE（SSS），
∴∠ABC＝∠ADE，
∴∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝∠ABC＋∠BAD∴∠CDE＝∠BAD
19.解：（1）作图如下：
（2）证明：∵根据作法可知：EF是线段AD的垂直平分线，∴AE＝DE，AF＝DF，
∴∠EAD＝∠EDA，∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∴∠EDA＝∠CAD，
∴DE∥AC，同理可得：DF∥AE，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵AE＝DE，∴平行四边形AEDF是菱形；
（2）∵▱AEDF是菱形，
∴AE＝DE＝DF＝AF，
∵AF＝4，∴AE＝DE＝DF＝AF＝4，
∵DE∥AC，∴BD/CD＝BE/AE，
∴BD/3＝7/4，解得：BD＝21/4．
答案见追答中的图！
对角线垂直，而且临边相等，即证
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