b＞3 解：由题意，∵f（1+x）=f（1-x），∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称，∴a2=1即a=2，∵图象开口方向向下，∴函数在[-1，1]上单调递增，∴要使当x∈[-1，1]时f（x）＞0恒成立，则有f（-1）＞0，∴b＞3，故答案为：b＞3．
