求可逆矩阵P和对角阵V,使P(逆)AP=V 其中A= 2 0 0 1 2 -1 1 0 1

2025-03-06 18:00:28
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回答1:

A的特征值为1,2,2
(A-E)x=0 的基础解系为 (0,1,1)^T
(A-2E)x=0 的基础解系为 (0,1,0)^T,(1,0,1)^T
P=
0 0 1
1 1 0
1 0 1
P^-1AP=diag(1,2,2).