设y=(2-sinx)/cosx=(sinx-2)/(-cosx-0)则y可视为点A(sinx,-cosx),B(0,2)连线AB的斜率k,而点A的轨迹x'=sinx, y'=-cosx ,0≤x≤π/4 是单位圆在第四象限的一部分易知当A(√2/2,-√2/2 )时,取得最小值,此时 y=(2+√2/2)/(0-√2/2)=-1-2√2
求导y=(2-sinx)/cosxy'=-cos^2x+2sinx-sin^2x=2sinx-1当y'=0时解得x=π/6经检验正确