设笼子为A、B、C、D，对应的小鸟为a、b、c、d．Ab、Ba、Cd、Dc；Ab、Bc、Cd、Da；Ab、Bd、Ca、Dc；Ac、Ba、Cd、Db；Ac、Bd、Ca、Db；Ac、Bd、Cb、Da；Ad、Ba、Cb、Dc；Ad、Bc、Ca、Db；Ad、Bc、Cb、Da．共有9种．故答案为：9．
