（1）函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．
下用定义证明：
设-1≤x1＜x2≤1，
则：f(x1)?f(x2)＝f(x1)+f(?x2)＝
(x1?x2)＜0，f(x1)+f(?x2)
x1?x2
可知f（x1）＜f（x2），
∴f（x）在[-1，1]上是增函数．
（2）∵f（x）在[-1，1]上是增函数，
∴f（x）≤f（1）=1，
即f（x）max=1
依题意有m2-2am+1≥1，对a∈[-1，1]恒成立，
即m2-2am≥0恒成立．
令g（a）=-2ma+m2，它的图象是一条线段，
则
，
g(?1)＝m2+2m≥0 g(1)＝m2?2m≥0
即
m≥0或m≤?2 m≥2或m≤0
∴m∈（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）．
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