过SE⊥BC于E，过DF作DF⊥BC的延长线于F
因为面SBC⊥面ABCD
BC包含于面SBC∩面ABCD
所以SE⊥面ABCD
直线SD与平面ABCD所成的角即∠SDE
因为SC=SB=√3
所以CE=BE=√2
所以SE=1
因为ABCD是平行四边形
所以∠ABC=∠DCF=45°
CD=AB=2
所以DF=CF=√2
所以EF=2√2
所以DE=√10
tan∠SDE=SE/DE=√10/10
作SP垂直BC于P 连结PD PD⊥SP AB=2，BC=2√2，SB=SC=√3， SP＝1， PC=√2，CD=AB=2 , PD=√2
直线SD与平面ABCD所成的角的正切值√2/2
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