可以的，但是要去公证处公证。
严格来说，分两种情况：
1、你父亲早于你爷爷奶奶过世（继承未发生时，你父亲已经过世），这叫代位继承，你是代替你父亲继承，继承原本应该由他继承的遗产。需要你（代位你父亲）和你的兄弟姐妹（如果有的话，也有代位权力的）、你姑姑、你叔叔等第一继承人一起去公证处办理继承手续。你姑姑和叔叔放弃继承，由你们兄弟姐妹几个继承房产，然后需要你的兄弟姐妹放弃继承，你才能一人继承房产。
2、你父亲在你爷爷奶奶之后过世（继承已经发生，由于各种原因，拖到你父亲过世也就是现在才来继承），这叫转继承。这里就不只是你、你姑姑、你叔叔的事情了，还有你母亲和你的亲兄弟姐妹（如果有的话）的事情了。你姑姑，你叔叔放弃他们那份，由你的父亲继承，但是由于你父亲已经过世，转由他的第一继承人共同继承。然后需要你的母亲和兄弟姐妹再放弃继承，你才能一人继承房产。
是这么算得，本来你爷爷奶奶遗产是由你父亲和你姑姑叔叔平分，但是你父亲没了，姑姑叔叔放弃，那么就没有第一顺序继承人，只能由你这个第二顺序继承人代继承，也就是说都是你的
你是唯一的合法继承人
可以的。。
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