可以。根据国家的教育政策,适龄儿童均需接受教育,特别是现在已真正地实施了九年义务教育.各省各地区的教育部门、物价部门等均已相继出台了有关的教育收费政策，特别是教育部门，对少年儿童的学校教育更摆在重要的议事日程上，对各学校也下发了许多的学校教育的文件。并且根据中华人民共和国义务教育法第十二条：适龄儿童、少年免试入学。地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。 父母或者其他法定监护人在非户籍所在地工作或者居住的适龄儿童、少年，在其父母或者其他法定监护人工作或者居住地接受义务教育的，当地人民政府应当为其提供平等接受义务教育的条件。具体办法由省、自治区、直辖市规定。 申请方法：申请入本市中小学校借读的外省市学生，一般应由其家长（监护人）持学生常住户口所在地乡镇人民政府或街道办事处出具的“该生在当地没有监护就学条件的证明材料",（学生在常住户口所在地有学籍的，还应持学籍所在学校开具的同意外出借读的证明）和其家长（监护人）在本地居住或暂住证明等，向学生暂住地区管片学校提出申请。
孩子在中山上私立小学四年级;外地户口，是可以作为进城务工人员子女上初中。进城务工人员子女就读有一定的手续和条件： 1、有在读书地方一年购房或租房合同。 2、要有在读书地方一年的营业执照（一年的打工合同证明书）。 3、有在读书地方购一年的社会保险证明材料。 4、有孩子所在的户口本。进城务工人员随迁子女就学必须提供“四证”： 1、其父母的身份证明； 2、公安部门办理的本市暂住证； 3、户籍所在区县教育局（或乡镇政府）同意其出外就学的证明；已在原籍就学的学生，还应持有原籍学校出具的转学证明和学籍档案； 4、其父母从业证明或用工合同。提供“四证”后，经区县教育局核准同意，根据其居住地可安排相对就近的学校就学。
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