楼主，教给你一个方法
1.抓大头
当x趋于无穷（可正可负）时，看分子分母x的最高次的次数
①分子次数小于分母次数，极限为0（x/x^2=0)
②分子次数等于分母次数，极限为最高次系数的比值。如第一个例子。
③分子次数大于分母次数，极限不存在
2.0/0型
当x趋于0时看x的最低次数
①分子次数高于分母次数，极限为0（x^2/x=0)
②分子次数等于分母次数，极限为分子分母最低次系数的比值（如第二个例子）
③分子次数低于分母次数，极限值不存在。
若x趋近于零，则比x^3幂次高的项可以忽略；比x^3幂次低的项，若其系数不为零，则整体的极限不存在，也就是说此时在x=0处f（x）无法进行泰勒展开。
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