盒子里放有3个乒乓球一位魔术师第一次从盒子里拿出1只球,把它变成3只球放回盒子里,第2次从盒子里拿

2025-04-27 20:50:03
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回答1:

答案113.

设第n次有a_n个球. 则有递推关系
a_n=a_{n-1}-n+3n=a_{n-1}+2n.
故a_n
=a_{n-1}+2n
=a_{n-2}+2(n-1)+2n
=a_{n-3}+2(n-2)+2(n-1)+2n
=...
=a_0+2*(1+2+3+...+n)
=3+n(n+1)
=n^2+n+3.
故a_{10}=113.

回答2:

105

回答3:

3的10次方加20

回答4:

113