∵f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，∴f（-x）=f（x），且其定义域关于原点对称，∴2bx=0，又x不恒为0，∴b=0，又f（x）的定义域为[a-1，2a]，∴a-1+2a=0，∴a= 1 3 ．∴a-b= 1 3 ．故选B．
