设随机变量X服从参数为λ>0的泊松分布,且已知E[(X+1)(X-2)]=2,求:(1)λ;(2)P{X>1}

2025-04-28 19:39:41
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(1)E((X+1)(X-2))=E(X2)-E(X)-2=2
E(X)=

K=0
K
λK
K!
e=λ(λ>0)
E(X2)=λ2+λ,则
λ2+λ-λ-2=2
则λ=2 或λ=-2(舍去)
故答案为:λ=2
(2)P(X>1)=1-P(X=0)=1-e-2