Bπa²/(2R)
此题中的t是障眼法,用不到
解题过程如下:
原先线圈磁通量为Bπa²,当倾斜后,可认为指向线圈的有效磁感应强度B’=B/2。此时磁通量变成Bπa²/2,变化的总磁通量为Bπa²/2。
变化的磁通量是磁通量变化率(也就是感生电动势)关于时间的积分,将其除以电阻R则变成了感生电流关于时间的积分,也就是要求的电量。
所以答案就是Bπa²/(2R)
开始时 线圈的磁通量 Φ1=Bπa²
转过60度时 Φ2=Bπa²cos60=Bπa²/2
感应电动势的平均值 E= |Φ2-Φ1|/t = Bπa²/2t
感应电流的平均值 I=Bπa²/2tR
所以电荷量 q=It=Bπa²/2R