根据刑事诉讼法的规定
第15条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
所以，撤销案件是分情况的，如果是（二）（三），那么实际上是已经构成犯罪了，此时会在公安机关留下相关内容并可能计入档案，在这种情况下，政审是会受影响的（信用卡则要看具体银行）。但是如果是其他情形，虽然公安机关会有记录，但这是一般的违纪记录，属于行政上的记过或者处分，主要是为了以后办案缩小范围，这种情况一般不会影响政审和信用卡办理。
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