f'(x)=1/(1-x)²
f''(x)=2(1-x)/(1-x)⁴=(1×2)/(1-x)³
假设f(k)(x)=k!/(1-x)^(k+1)
则当n=k+1时，
f(k+1)(x)=k!·(k+1)·(1-x)^k/(1-x)^(2k+2)=(k+1)!/(1-x)^[(k+1)+1]
k为任意正整数，因此对于任意正整数n
f(n)(x)=n!/(1-x)ⁿ⁺¹
令x=0，得
f(n)(0)=n!/(1-0)ⁿ⁺¹=n!
选A
CCCCCCCCCCCC
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