你写的思路是对的，写法上有问题，极限符号与后面的式子应当连起来，不能在当中插入一个等号。这个式子再化简得到3/(n+3)→0<1，所以an组成的无穷级数是绝对收敛的。第二个问题是公比为q=cos1的等比级数，|q|<1，所以级数是收敛的。
