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已知△三角形ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设B=2A，则 b a 的取值范围是 __
已知△三角形ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设B=2A，则 b a 的取值范围是 __
2025-04-25 02:18:50
推荐回答（1个）
回答1：
由正弦定理可知
b
a
=
sinB
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA
∵A+B+C=180°，B=2A
∴3A+C=180°，A=60°-
C
3
＜60°
∴0＜A＜60°
∴
1
2
＜cosA＜1
则1＜
b
a
＜2
故答案为：（1，2）
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