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设复数z满足z(3+4i)=7+i(i为虚数单位),则|z|=______
设复数z满足z(3+4i)=7+i(i为虚数单位),则|z|=______
设复数z满足z(3+4i)=7+i(i为虚数单位),则|z|=______.
2025-04-05 19:17:13
推荐回答(1个)
回答1:
∵z(3+4i)=7+i,
∴z=
7+i
3+4i
=
(7+i)(3?4i)
(3+4i)(3?4i)
=
25?25i
25
=1-i
∴|z|=
1
2
+(?1
)
2
=
2
故答案为:
2
.
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