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已知集合a={xly=x的平方-2x-2},b＝｛yly＝x的平方-2x-2｝，求a∩b

2025-03-11 06:48:56

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回答1：

解：
y=x²-2x-2，x取任意实数，y恒有意义，函数定义域为R
A=R
y=x²-2x-2=(x-1)²-3
二次项系数1>0，函数图像开口向上，顶点坐标(1，-3)
y≥-3
B={y|y≥-3}
A∩B=B={y|y≥-3}

本题考察了对集合元素的理解。虽然两集合中的表达式相同，但是，集合A是自变量的取值范围，即定义域，集合B是函数的取值范围，即值域，两者的数学概念是不同的。

回答2：

已知集合a={xly=x的平方-2x-2}=R 定义域

b＝｛yly＝x的平方-2x-2｝={y|y=(x-1)^2-3}=[-3,+无穷）值域

a∩b=[-3,+无穷）