（1）构造函数，用罗尔定理
（2）构造函数，利用导数＝0证明
过程如下图：
g(x)=xf(x)
[xf(x)]'=f(x)+xf'(x)
存在e，eE(0，1)
1f(1)-0f(o)=f(e)+ef'(e)
o=f(e)+ef'(e)
f'(e)=-f(e)/e
2)y=f(x)
y'=y
dy/dx=y
1/ydy=dx
两边积分； lny=x+C
代入x=0, y=1
ln1=0+c
c=0
lny=x
y=e^x
即f(x)=e^x
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